Геометрия в дизайне сувенирной продукции

Просчитанная красота.

Сентябрь. Самое время вспомнить пройденный материал и усвоить новый. 

Как гласят школьные учебники по алгебре для 9 класса, геометрическая прогрессия — это последовательность чисел b1, b2, b3… (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определенное число q (знаменатель прогрессии). Если b1>0, q>1, прогрессия является возрастающей последовательностью.

Теперь переходим от теории к практике. Показываем, как это работает на примерах и на предметах с геометрическим дизайном.

Задача

Пусть an есть геометрическая прогрессия, определенная a1=1 и q=5. Найдите сумму a1+a2+a3+a4+a5.

Решение

S5=a1*q5−1/q−1=5 (в степени 5)−1/5−1=3125−1/4=3124/4=781

Ответ

781. 

Примерно такое количество граней формирует уникальный геометрический рисунок на предметах, которые мы представляем в новой подборке.

Математика и искусство имеют долгую историю взаимоотношений. И у истории этой счастливое продолжение.

Живописцы прибегали к математическим концептам с IV века до н. э., когда греческий скульптор Поликлет Старший написал свой «Канон», где рекомендовал пропорцию 1:√2 для изображения нагого мужчины.

Идея о Боге-геометре и сакральном характере геометрии всего сущего известна со времен Древней Греции и прослеживается в западноевропейской культуре. Плутарх указывает, что таких взглядов придерживался Платон: «Бог геометризует беспрестанно». 

Математические методы позволили дизайнеру Томоко Фусе развить японское искусство оригами. Используя модули, она собирает из конгруэнтных кусков бумаги (например, квадратов) многогранники и паркеты.

Другой математический концепт — рекурсия — присутствует в работах многих художников. Это картины внутри картин. Эшер в такой манере построил сюжет «Картинной галереи» (1956): искаженный вид города, расположенная в городе галерея, сама картина как экспонат. 

Продолжать можно бесконечно.

Сегодня промдизайнеры используют (не побоимся этого слова) вековой опыт для создания не только красивых, но и функциональных вещей.